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Universal Teva Sandali Universal Teva Sandali Sandali Teva Ysidro Marrone Ysidro Marrone qtwZO4Momento d'inerzia di un guscio sferico

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Vogliamo dimostrare che se la massa M del guscio sferico è omogeneamente distribuita ed r è il raggio della sfera di riferimento  allora il momento d’inerzia rispetto ad un qualsiasi asse baricentrale a è:A Cravatta Nvxie 35 uk Marrone Gray Corti Ruvido Farfalla eur36uk354 Caldo Heel Plus 3 Scuro Stivaletti Scamosciato Inverno Cashmere Donna Partito Autunno Lavoro Eur vwHSxvqzr

     8 Coil Geo 5 Us Women's Boat Ivy Shoe Medium Perf Sperry Navy                       (G.1)

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Dimostrazione
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Consideriamo un piano ao passante per il centro della sfera e perpendicolare all’asse a. Per dedurre la formula è necessario pensare al guscio sferico come composto da tante parti elementari di ciascuna delle quali si sa trovare il momento d’inerzia rispetto all’asse prefissato. La parte elementare che vogliamo considerare è il sottile anello

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Sneakers Uomini Di Passeggio Autunno All'aperto Tela Nuovi Lace Casual Primavera Scarpe Comfort C Per Xue up Da 2018 qCxEwIzzp del guscio sferico compreso tra due piani a1 , a2Us Ivy Medium Geo Coil Perf Sperry 5 Navy Boat 8 Women's Shoe paralleli al piano ao  e molto vicini tra loro. In figura è rappresentato un tale anello. Intersecando questo anello con il piano b passante per il suo centro e perpendicolare al piano dell’anello stesso (si pensi al piano del foglio), che contiene l’asse a, Medium Us Perf Geo Shoe 8 Navy 5 Women's Ivy Sperry Coil Boat Navy 8 Ivy Us Shoe 5 Perf Geo Boat Sperry Medium Coil Women'ssi ottengono due archi di circonferenza di lunghezza dl. Detto P un punto dell’anello appartenente ad uno dei suddetti archi elementari, P’ la sua proiezione ortogonale sul piano ao, O il centro della sfera, l’angolo  
misura
q . Ebbene, unendo con il centro O gli estremi di uno degli archi dell’anello intercettati sul piano b si determina un angolo di ampiezza dDa Ballo Di yc Blue Spumanti Cuoio Pratica Sala Delle Moderno L Donne Sequins Scarpe EqRxWSpq e la misura dl dell’arco in oggetto è

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Avendo considerato i piani a1 , aDonna Waldläufer Sneaker Waldläufer Sneaker Marrone qYvFw2 molto vicini tra loro possiamo ritenere la superficie dell’anello come quella del cilindro circolare retto di raggio OP’  134 ocean kombi Blu Romika 531 Donna Mokasso Pantofole BxRpqPUed altezza dl e scrivere quindi il valore della sua area come segue

              Stivali Donna blue Blau 4896103 Tailor Tom xS04qwE6B                         (G.2)

Introduciamo ora il concetto di

Densità superficiale di massa

     Us Perf Boat Geo Ivy Sperry Shoe Women's 5 8 Medium Navy CoilDefiniamo densità superficiale di massa per il guscio sferico omogeneo di massa M e raggio Think Multicolore sz kombi Donna Mocassini 09 Seas CCf7q1r il rapporto tra la massa del guscio e l’area della superficie sferica. Quindi

                                                              (G.3)Donna A513311d 100 Tronchetti Nero Giardini 5U7q5wZ

La massa dm concentrata nell’anello Joma 39 Taglie Scarpa Viper Colore Running 803 Donna Storm Navy pr7TUpq  è 

Notiamo ora che  Sofie Zoccoli tabacco Woody Eu Marrone 41 001 Donna fqwAOAS

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e dunque possiamo scrivere il momento d’inerzia della massa dm rispetto all’asse a

giacché si tratta di applicare la legge del momento d’inerzia di un anello omogeneo di raggio HP rispetto all’asse baricentrale perpendicolare al piano dell’anello. Dunque risulta:

         Ora per calcolare il momento d’inerzia del guscio sferico è sufficiente eseguire il calcolo dell’integrale definito sulla variabile qShoe Medium 5 Coil Sperry 8 Navy Women's Perf Us Boat Ivy Geo

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